Γεννήθηκε το 1963 στην Αθηνά  και εργάστηκε ως ναυτικός μέχρι το 1989 σταμάτησε λόγω εργατικού ατυχήματος με συνέπεια μόνιμη αναπηρία (ακρωτηριασμός &παραπληγία). Ο Κώστας Βαζούρας υπήρξε από το 1984 έως το 1989 αθλητής της πυγμαχίας έχοντας λάβει την με 1η θέση στο  Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Ενόπλων Δυνάμεων (Α.Σ.Α.Ε.Δ.)

Μετά από το ατύχημά του, συνέχισε δυναμικά στο χώρο του αθλητισμού των κινητικά αναπήρων. Το κίνητρο του να συνεχίσει σε ένα τελείως διαφορετικό τρόπο ζωής ήταν και παραμένει η μαχητικότητά του να αποδείξει πρώτα στον εαυτό του και μετά στην κοινωνία, ότι η αναπηρία δεν είναι φραγμός στα όνειρα και τους στόχους. Ξεκίνησε από το 1990 έως το 1994 μπάσκετ με αναπηρικό αμαξίδιο. Στο διάστημα αυτό συμμετείχε σε τέσσερα πανελλήνια πρωταθλήματα και το 1995 συμμετείχε στη μεικτή Ευρώπης. Μετά την γνωριμία του με την Τζένη Ράπτη -σύζυγο του σήμερα- η οποία είναι παραπληγική και αθλήτρια του αγωνιστικού χορού με αναπηρικό αμαξίδιο, αποφάσισε να συμμετέχει και ο ίδιος στο άθλημα.

Το 1999 συγχρόνως με το χορό ξεκίνησε να ασχολείται και με το τένις με αναπηρικό αμαξίδιο. Συμμετείχε στο προολυμπιακό τουρνουά του 2000 στην Κροατία -έκτοτε ασχολείται αποκλειστικά με το τένις έως και σήμερα. Το τένις τον κέρδισε γιατί είναι ένα άθλημα που μπορείς ισάξια να παίξεις με τον αντίπαλο σου (με αναπηρία ή μη). Η μόνη διαφορά με το τένις των ορθίων είναι ότι το μπαλάκι στους αθλητές με αναπηρία έχει την δεύτερη αναπήδηση.

Το 2004 συμμετείχε σε 8 τουρνουά και στην ΠΑΡΑΟΛΥΜΠΙΑΔΑ του 2004 στην Αθήνα ώς ο μοναδικός Έλληνας αθλητής στο τένις, κατέκτησε την 33 θέση  στους 64 αθλητές. Αποτέλεσμα των παραπάνω προσπαθειών ήταν να μπει και δεύτερος αθλητής με αναπηρία στο τένις.