Έχει κερδίσει τη διεθνή αναγνώριση, ως ένας εξαιρετικά προικισμένος καλλιτέχνης, κλασσικός πιανίστας, ερμηνευτής μουσικής του 19ου και 20ου αιώνα. Παράλληλα, αναγνωρίζεται και για τις συνθετικές του ικανότητες, αλλά και για τους αυτοσχεδιασμούς.

Ο Βασίλης Τσαμπρόπουλος χαρακτηρίστηκε παιδί – θαύμα, καθώς άρχισε να κερδίζει βραβεία σε διεθνείς μουσικούς διαγωνισμούς σε ηλικία μόλις δέκα ετών. Αποφοίτησε από το Εθνικό Ωδείο Αθηνών στα 15 του και συνέχισε τις σπουδές του με υποτροφία του κοινωφελούς ιδρύματος Αλέξανδρος Ωνάσης στο Ωδείο του Παρισιού, στη διεθνή ακαδημία του Ζάλτσμπουργκ και στη σχολή Julliard της Νέας Υόρκης. Μαθήτευσε, δίπλα στον Rudolf Serkin και την Tatiana Nikolayeva.

Μετά τις διακρίσεις του σε μεγάλους διεθνείς διαγωνισμούς, άρχισε η διεθνής σταδιοδρομία του με εμφανίσεις σε μουσικά κέντρα και φεστιβάλ σε όλη την Ευρώπη. Οι κριτικοί τον έχουν αναγνωρίσει ως γνήσιο αλλά και ανανεωτικό ερμηνευτή της ρομαντικής μουσικής, ενώ χαρακτηρίζεται διεθνώς ως ένας από τους κορυφαίους Ευρωπαίους πιανίστες της γενιάς του.

Το εύρος του ρεπερτορίου του ξεπερνά τα εκατό έργα και εκτείνεται χρονικά από την προκλασσική περίοδο έως τις σύγχρονες μουσικές αναζητήσεις του αιώνα μας, ενώ, κεντρικό άξονα του ρεπερτορίου του αποτελούν έργα του Μπετόβεν, του Μότσαρτ, του Σοπέν, του Μπαχ και συνθέσεις της Ρωσικής σχολής, Ραχμάνινοφ, του Προκόβιεφ και Σκριαμπιν.

Το έργο του 12 Πρελούδια για πιάνο τα συνέθεσε για τον κορυφαίο πιανίστα και αρχιμουσικό Vladimir Ashkenazy,o οποίος εξέφρασε το θαυμασμό του για τον ήχο και τα δεξιοτεχνικά προσόντα του σύνθετη. Εκτός από τα έργα για πιάνο έχει γράψει έργα για βιολί, τσέλο, για ορχήστρα και για διάφορα οργανικά σύνολα.

Ο Βασίλης Τσαμπρόπουλος ζει με την οικογένεια του στην Αθήνα.