Γεννήθηκε στην Αθήνα στις 17 Ιουλίου 1940. Γονείς της ήταν ο βιομήχανος Θεόδωρος Καρέλλας και η Έλλη Χαλικιοπούλου. Η Μαρίνα Καρέλλα σπούδασε στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών. Μαθήτρια του Γ. Τσαρούχη αλλά και του σπουδαίου ζωγράφου Οσκαρ Κοκόσκα, συνέχισε τις σπουδές της στο Παρίσι, στην Ecole des beaux-arts και στο Σάλτσμπουργκ, στην Σχολή Kokoschka.

Ξεκίνησε τη σταδιοδρομία της το 1966, όταν παρουσίασε την πρώτη έκθεση ζωγραφικής της στο Φεστιβάλ των Δύο Κόσμων στην Ιταλία. Έργα της παρουσιάστηκαν για πρώτη φορά στη Galleria Levi στο Μιλάνο το 1971. Τη δεκαετία του 1970 εξέθεσε στην Gallery Iolas τους Λευκούς Πίνακές της, οι οποίοι θεωρούνται πλέον από τα διασημότερα κομμάτια της δουλειάς της. Αργότερα ασχολήθηκε με την αποτύπωση πτυχώσεων σε γύψο, μάρμαρο και μέταλλο, μεταφέροντας ένα προσφιλές της θέμα από τη ζωγραφική στη γλυπτική. Τη δεκαετία του 1980, κατά τη διαμονή της στη Νέα Υόρκη, οι πίνακές της χαρακτηρίζονται πιο «σκοτεινοί», ενώ τα πιο πρόσφατα έργα της είναι προσωπογραφίες ή εικόνες εμπνευσμένες από τη φύση.

Κατά την επιτυχημένη σταδιοδρομία της η Μαρίνα Καρέλλα έχει εκθέσει σε διάφορες πόλεις του κόσμου, όπως η Νέα Υόρκη, το Λος Άντζελες, η Μαδρίτη, οι Βρυξέλλες, η Ρώμη, και το Λονδίνο, ενώ έργα της φιλοξενούνται σε σημαντικά μουσεία και ιδρύματα.
Παντρεύτηκε στις 7 Φεβρουαρίου 1965, στην Αθήνα, τον Πρίγκιπα Μιχαήλ της Ελλάδας και απέκτησαν δύο παιδιά.
Είναι πρόεδρος του σωματείου για κακοποιημένα παιδιά «Ελίζα» και ζει μόνιμα στο Παρίσι.